基于实际数字通信系统中Eb/N0与SNR转换的需求，从Eb/N0和SNR的基本概念、定义出发，给出其一般性转换公式。

​ 现代数字通信系统中，接收机所能接收的最小SNR和Eb/N0是衡量通信系统的重要指标。SNR也即信噪比，是接收端模拟信号的重要测量指标，可以通过频谱仪等仪器实际测量接收端的模拟信号得到。而Eb/N0是指通信系统传输一比特信息所需要的能量和噪声功率谱密度的比值，是衡量整个通信系统性能归一化的一个系统指标。由于在数字系统传输中会采用不同的调制技术，而不同进制的调制技术下频谱效率会不同，一个由k个比特映射生成的调制符号所实现的频谱效率就为k bit/s/Hz。这种情况下，在计算比特误码率的时候考虑的是通信系统的整体性能，如果要横向比较系统的整体性能，就要将系统效率的作用排除在外，此时就必须从单个比特着手去比较，而Eb/N0恰好可以排除频谱效率引起的问题。一般情况下，模拟通信通常采用SNRBER来衡量通信系统的性能，数字通信系统常采用Eb/N0BER来衡量通信系统的性能。由于数字通信系统常采用Eb/N0作为衡量系统的性能指标，但实际测量Eb/N0比较困难，故而研究Eb/N0与SNR的转换关系十分重要。

​ CDMA理论公式：
$$
SNR=S_T/N=10log_{10}(U)+S/N=Eb/N0+10log_{10}(Rc)+10log_{10}(Rm)+10log_{10}(U)-10log_{10}(1+\alpha)-10log_{10}(d)
$$
​ $S_T$为总用户功率/总接收功率，$N$为噪声功率，$U$为用户数，$Rc$为通信系统的信道编码码率，$Rm$为调制率$log_2(M)$，$\alpha$为平方根升余弦滚降滤波器的滚降因子，$d$为扩频倍数。

​ 当为FDMA或TDMA体制通信系统，$U=1$即可。

​ 实际公式：

​ 当实际测量的噪声功率带宽为$sr$时：
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SNR=S/Ns=Eb/N0+10log_{10}(\frac{Rc RmU}{d})
$$
​ 当实际测量的噪声功率带宽为$W$时，其中$W=(1+\alpha)sr$：
$$
SNR=S/Nw=Eb/N0+10log_{10}(\frac{RcRmU}{d(1+\alpha)})
$$
​ MATLAB中转换公式：
$$
SNR=Eb/N0+10log_{10}(\frac{RcRmU}{d (insValue)})
$$
​ 其中$insValue$为平方根升余弦滚降成型滤波器的插值倍数。

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​ 可以看出，仿真过程中，由于忽略了实际系统的带宽、成型滤波器、匹配滤波器等，因而SNR会比实际系统的大，所以仿真算法性能往往优于实测系统。