信号互相关实操

工程中涉及同步，那就要求求解两个信号的互相关

scipy.signal.correlate 是 SciPy 库中的一个函数，用于计算两个一维序列的互相关。互相关是一种衡量两个信号相似性的方法，通过计算一个信号相对于另一个信号的位移来评估它们的相似程度。它在信号处理中常用于模式识别、信号检测和时间延迟估计等任务。

函数语法

1	scipy.signal.correlate(in1, in2, mode='full', method='auto')

in1, in2: array_like
输入的两个一维数组（信号），需要计算它们的互相关。
mode: str, 可选
决定输出结果的大小：
- 'full'：输出完整的互相关结果（默认值），结果长度为 len(in1) + len(in2) - 1。
- 'valid'：只输出没有零填充的部分，结果长度为 max(len(in1), len(in2)) - min(len(in1), len(in2)) + 1。
- 'same'：输出与 in1 长度相同的结果，结果居中。
method: str, 可选
指定计算互相关的方法：
- 'auto'：根据输入大小自动选择方法（默认值）。
- 'direct'：直接使用互相关的定义计算。
- 'fft'：使用快速傅里叶变换（FFT）计算，适用于较长的信号。
- 'overlap-add'：使用重叠相加法，适用于非常大的输入。
返回值
- out: ndarray 返回 in1 和 in2 的离散互相关结果。

import numpy as np
from scipy.signal import correlate

# 定义两个信号
x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([0, 1, 0.5])

# 计算互相关
corr = correlate(x, y, mode='full')

print(corr)

假设输入信号为：

x = [1, 2, 3]
y = [0, 1, 0.5]

使用 mode='full' 时，输出结果为：[0.5 2. 3.5 3. 0. ]

这个结果表示：

第 0 个值（0.5）是 x 和 y 在位移为 -2 时的相关性。
第 1 个值（2.0）是 x 和 y 在位移为 -1 时的相关性。
第 2 个值（3.5）是 x 和 y 在位移为 0 时的相关性。
第 3 个值（3.0）是 x 和 y 在位移为 1 时的相关性。
第 4 个值（0.0）是 x 和 y 在位移为 2 时的相关性。

注意事项

模式选择：
- 'full' 模式适用于需要完整互相关结果的场景。
- 'valid' 模式适用于只关心有效部分（无零填充）的场景。
- 'same' 模式适用于输出与输入信号长度相同的场景。
计算方法：
- 对于较短的信号，'direct' 方法可能更快。
- 对于较长的信号，'fft' 方法通常更高效。

应用场景

信号检测：检测一个已知信号是否存在于另一个信号中。
时间延迟估计：通过互相关峰值的位置估计两个信号之间的时间延迟。
模式匹配：在数据中寻找特定的模式或特征。

通过 scipy.signal.correlate，可以方便地实现这些功能。

同步

得到互相关序列后，通过np.argmax(np.abs(cross_correlation))得到空口信号中，同步序列的最后一位位置